ײ-2×-9=0

Задача: x^2 - 2x - 9 = 0

Уточнение: здесь × обозначает переменную x. Решим уравнение степенью 2.

Способ 1. Формула квадратного равенства (общий метод для alumnado 8 класса)

1. Применяем дискриминант: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -2, c = -9. D = (-2)^2 - 4·1·(-9) = 4 + 36 = 40.
2. Корни дают по формуле x = [-b ± sqrt(D)] / (2a): x = [2 ± sqrt(40)] / 2 = [2 ± 2√10] / 2 = 1 ± √10.
3. Численно: √10 ≈ 3.1623, поэтому x1 ≈ 1 + 3.1623 ≈ 4.1623, x2 ≈ 1 - 3.1623 ≈ -2.1623.

Итого: корни x = 1 ± √10 (приближённо 4.1623 и -2.1623).

Способ 2. Приведение к квадрату ( completing the square )

1. Перепишем: x^2 - 2x = 9.
2. Добавим квадрат половины коэффициента при x: (b/2)^2 = (−2/2)^2 = 1. Левой стороне добавим 1: (x - 1)^2 = 9 + 1 = 10.
3. Возьмём корень: x - 1 = ±√10. Значит x = 1 ± √10.

Ответ: x = 1 + √10 или x = 1 − √10 (приближённо 4.1623 и −2.1623).

Если хочешь, могу показать ещё график функции и отметить точки пересечения с осью x.