Умножить многочлены и упростить выражение (х-6)(3х-1)-(5х+2)(2х-3)

Для умножения многочленов используем правило "каждый с каждым". Таким образом, умножим каждый терм первого многочлена на каждый терм второго многочлена:

(х-6)(3х-1) = х * 3х + х * (-1) + (-6) * 3х + (-6) * (-1)

Далее раскроем скобки и упростим:

3х^2 - х - 18х + 6 = 3х^2 - 19х + 6

Теперь умножим оставшиеся многочлены и раскроем скобки:

(5х+2)(2х-3) = 5х * 2х + 5х * (-3) + 2 * 2х + 2 * (-3)

Раскроем скобки и упростим:

10х^2 - 15х + 4х - 6 = 10х^2 - 11х - 6

Теперь вычтем второй многочлен из первого:

(3х^2 - 19х + 6) - (10х^2 - 11х - 6)

Раскроем скобки и выполним вычитание:

3х^2 - 19х + 6 - 10х^2 + 11х + 6 = -7х^2 - 8х + 12

Итак, упрощенное выражение равно -7х^2 - 8х + 12.