Задача Задача №3579176
А
А
тринадцать двенадцатых минус двенадцать тринадцатых
Задача: тринадцать двенадцатых минус двенадцать тринадцатых То есть 13/12 - 12/13.
Пошаговое решение:
Найдем общий знаменатель. Для дробей 13/12 и 12/13 общий знаменатель равен 12·13 = 156.
Приведем дроби к общему знаменателю:
- 13/12 = (13·13)/156 = 169/156
- 12/13 = (12·12)/156 = 144/156
Вычтем дроби: 169/156 - 144/156 = (169 - 144)/156 = 25/156
Упростим дробь. НОД(25, 156) = 1, значит дробь уже в простом виде. Ответ: 25/156.
Альтернативный способ (по формуле ad − bc):
- (a/b) − (c/d) = (ad − bc) / (bd), где a=13, b=12, c=12, d=13.
- ad − bc = 13·13 − 12·12 = 169 − 144 = 25
- bd = 12·13 = 156
- Получаем 25/156.
Проверка в десятичной форме: 25/156 ≈ 0.16025641, что совпадает с разностью приблизительных значений 13/12 ≈ 1.0833333 и 12/13 ≈ 0.9230769.
