Решите уравнение 5a (4a - 3 )- a (5a + 2 )= 15 а во второй - 17 а + 8

Классно, разберём задачу по шагам.

1. Упростим левую часть: 5a(4a - 3) - a(5a + 2) = 5a·4a - 5a·3 - a·5a - a·2 = 20a^2 - 15a - 5a^2 - 2a = 15a^2 - 17a.

Задача, по всей видимости, включает две части (два правых члена):

1. 5a(4a - 3) - a(5a + 2) = 15a
2. 5a(4a - 3) - a(5a + 2) = -17a + 8

Получаем общую формулу LHS = 15a^2 - 17a, и соответственно два уравнения.

1. Решение для уравнения 15a^2 - 17a = 15a

• Переносим все в одну сторону: 15a^2 - 17a - 15a = 0 → 15a^2 - 32a = 0.
• Факторизуем: a(15a - 32) = 0.
• Корни: a = 0 или 15a - 32 = 0 → a = 32/15.

Ответ для первого уравнения: a = 0 или a = 32/15.

2. Решение для уравнения 15a^2 - 17a = -17a + 8

• Перенесём все в одну сторону: 15a^2 - 17a + 17a - 8 = 0 → 15a^2 - 8 = 0.
• Отсюда a^2 = 8/15.
• Корни: a = ± sqrt(8/15) = ± (2√30)/15.

Ответ для второго уравнения: a = sqrt(8/15) или a = -sqrt(8/15).

Кратко:

• Первое уравнение: a = 0 или a = 32/15.
• Второе уравнение: a = ± sqrt(8/15) (то есть ± (2√30)/15).