постройте график прямой пропорциональности , задано формулы y=3x y=-1,5x y=x

Цель понятна: графики прямых пропорциональности – это графики функций y = kx, которые проходят через начало координат. Знак и величина k определяют угол наклона и направление прямой.

Для данных формул:

• y = 3x → k = 3 (положительный наклон, очень крутой)
• y = -1,5x → k = -1,5 (отрицательный наклон, спад вниз по мере роста x)
• y = x → k = 1 (наклон умеренный, как 45 градусов)

Как построить график (пошагово):

1. Нарисуйте координатную сетку (ось x и ось y) и отметьте точку начала (0,0).
2. Для каждой формулы возьмите несколько значений x и найдите соответствующие y.
3. Отметьте полученные точки на графике и проведите ровную прямую через эти точки и через точку (0,0). Такую прямую можно легко протянуть, ведь для y = kx все точки удовлетворяют отношению y/x = k.
4. Сравните наклоны: чем больше по абсолютной величине k, тем круче наклон линии; знаковая разница определяет направление (положительный или отрицательный наклон).

Детальные точки для каждой прямой:

• y = 3x

  • (0, 0)
  • (1, 3)
  • (2, 6)
  • (-1, -3)
  • (-2, -6) Прямая проходит через эти точки и имеет очень крутой положительный наклон.

• y = -1,5x

  • (0, 0)
  • (1, -1,5)
  • (2, -3)
  • (-1, 1,5)
  • (-2, 3) Прямая проходит через эти точки и имеет отрицательный наклон (ведёт вниз вправо).

• y = x

  • (0, 0)
  • (1, 1)
  • (2, 2)
  • (-1, -1) Прямая с уклоном 1, угол наклона около 45 градусов.

Коротко о смысле:

• Все три графика проходят через начало координат.
• Наклон k задаёт отношение изменения y к изменению x: y/x = k.
• Больший по модулю k означает более «острый» угол наклона к оси x; знак k определяет направление (вверх вправо для положительного k, вниз вправо для отрицательного k).

Если хотите, могу:

• построить текстовое «ASCII»-представление приблизительного графика,
• или сгенерировать набор точек и дать готовый чертёж для печати,
• или подсказать онлайн-инструменты для графиков.