Определи значения логических высказываний A, B, C, D (истина или ложь), если: 1) A и (Марс — планета) — истинное высказывание; 2) B и (Марс — планета) — ложное высказывание; 3) C…
Определи значения логических высказываний A, B, C, D (истина или ложь), если: 1) A и (Марс — планета) — истинное высказывание; 2) B и (Марс — планета) — ложное высказывание; 3) C или (Солнце — спутник Земли) — истинное высказывание; 4) D или (Солнце — спутник Земли) — ложное высказывание. Из высказываний в скобках одно истинное, а другое ложное. В ответе запиши переменные большими английскими буквами без пробелов.
Разбираем задачу.
У нас есть две в скобках высказывания:
- Марс — планета — истинно (Марс действительно планета).
- Солнце — спутник Земли — ложно (Солнце не является спутником Земли).
A ∧ (Марс — планета) — истинное. Поскольку (Марс — планета) истинно, A ∧ True есть True только если A истинно. Значит A = True.
B ∧ (Марс — планета) — ложное. Поскольку (Марс — планета) истинно, выражение становится B ∧ True = B. Чтобы быть ложным, B должно быть ложным. Значит B = False.
C ∨ (Солнце — спутник Земли) — истинное. Пусть (Солнце — спутник Земли) ложно (как мы установили). Тогда C ∨ False = C. Чтобы быть истинным, C должно быть True. Значит C = True.
D ∨ (Солнце — спутник Земли) — ложное. Снова (Солнце — спутник Земли) ложно. Тогда D ∨ False = D. Чтобы быть ложным, D должно быть False. Значит D = False.
Ответ: A = True, B = False, C = True, D = False.
В ответе записываем переменные большими английскими буквами без пробелов: ABCD
