(8x²+20x-9) :8=0:8

Задача: (8x² + 20x - 9) : 8 = 0:8

Цель: понять решение подробно и по шагам.

Шаги решения:

1. Расшифровка знаменателей

• Обычно ":" — это деление. Правая часть 0:8 равна 0/8 = 0.
• Получаем уравнение: (8x² + 20x - 9) / 8 = 0.

2. Упростим уравнение

• Умножим обе стороны на 8: 8x² + 20x - 9 = 0.

3. Решение квадратного уравнения

• Обозначим a = 8, b = 20, c = -9.
• Дисcriminант: D = b² - 4ac = 20² - 4·8·(-9) = 400 + 288 = 688.
• Квадратный корень из D: √D = √688 = √(16·43) = 4√43.
• Корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) = (-20 ± 4√43) / 16 = (-5 ± √43) / 4.

4. Ответ

• x₁ = (-5 + √43) / 4
• x₂ = (-5 - √43) / 4

Приблизительно:

• √43 ≈ 6.557
• x₁ ≈ (-5 + 6.557)/4 ≈ 0.389
• x₂ ≈ (-5 - 6.557)/4 ≈ -2.889

Итог: решения уравнения x = (-5 + √43)/4 и x = (-5 - √43)/4 (приблизительно x ≈ 0.389 и x ≈ -2.889).