Лабораторная работа Nº11. Тема: «Изучение свойств собирающей линзы». Цель работы: научиться пользоваться собирающей линзой, проверить формулу тонкой линзы. Оборудование: экран с миллиметровой сеткой, набор линз с известными фокусными расстояниеми: 3 см, 5 см, 7 см, 12 см, 15 см, одна линза с неизвестным фокусным расстоянием, точечный источник света, линейка. Предложенный вами метод проверки формулы тонкой линзы: Ход работы: Задание 1. 1. Возьмите линзу с фокусным расстоянием 10 см.

Ниже подробное решение и пошаговый план для лабораторной работы №11 «Изучение свойств собирающей линзы» с целью понятия и проверки формулы тонкой линзы. Поскольку у вас не указаны предмет и класс, я ориентируюсь на школьный уровень средней школы и построчно объясняю материал. 1) Что нужно понять (цель) - Вернуть формулу тонкой линзы: 1/f = 1/do + 1/di, где - f — фокусное расстояние линзы (для собирающей линзы f > 0), - do — возде́ржение (расстояние от объекта до линзы, обычно положительно), - di — расстояние до изображения от линзы (для πραγμαльного изображения di > 0; для мнимого — отрицательное; в обычной лаборатории измеряют реальные изображения на экране). - При достаточно точных измерениях можно получить постоянное значение f для каждой линзы. - Пример: для пары позиций do и di можно получить f как f = (do·di)/(do+di) = 1/(1/do + 1/di). 2) Теория (кратко, доступно) - Формула тонкой линзы: 1/f = 1/do + 1/di. - Пример: взять линзу f = 12 см, положить объект на do = 30 см, найти ярко резкое изображение на экране; если di получается 20 см, то по формуле f_calc = (30·20)/(30+20) = 600/50 = 12 см. - Для линзы даётся набор известных f: 3, 5, 7, 12, 15 см. В задании же указан случай с f = 10 см; в вашем наборе такого f может не быть. Обратите внимание на следующий момент (см. пункт 3 ниже). 3) Практическая часть (пошагово) Подготовка - Разместите источник света и линзу на оптическом столе. Разместите экран с миллиметровой сеткой на разумном расстоянии, чтобы можно было точно сфокусировать изображение объекта на экране. - Измеряйте расстояния линзы до источника света (do) и линзы до экрана (di) линейкой. Визуальную резкость изображения оценивайте по четкому краю объекта на экране. Выбор линзы - В вашем списке линз указаны: f = 3 см, 5 см, 7 см, 12 см, 15 см, одна линза с неизвестным f. Цитата задания упоминает линзу f = 10 см, но в наборе её нет. Что делать: - Лучшее решение: используйте линзу с ближайшим значением f из имеющихся (например, f = 12 см). Укажите в протоколе, что требовался f = 10 см, но в наборе оказалась линза 12 см; затем обсудите влияние и погрешности. - Если позволено, можно взять линзу f = 15 см или f = 7 см и выполнить задания по аналогии, сравнив полученное f с номинальным значением. - Для неизвестной линзы: определение f осуществляется тем же способом: измеряем пару значений (do, di) и вычисляем f через f = (do·di)/(do+di) или через 1/f = 1/do + 1/di. Задания и методика измерения (примерный план) - Задание 1: выбрать линзу с близким к требуемому f и проверить формулу. 1) Выберите линзу с f близким к требуемому (например, f = 12 см). 2) Поместите источник света на do ≈ 30 см от линзы (do > f). Выровняйте ось. 3) Перемещайте экран вдоль линейной шкалы и найдите такое положение, при котором изображение на экране получается максимально резким. Зафиксируйте di. 4) Запишите пары значений (do, di). Рассчитайте f по формуле f_calc = (do·di)/(do+di). 5) Повторите для ещё одной пары значений (например, do = 25 см, 40 см). Рассчитайте f для каждой пары. 6) Оцените среднее значение f и относительную погрешность по отношению к известному f линзы. 7) Повторите аналогичные измерения для другой линзы с известным f (если хочется проверить последовательность). - Непосредственные расчёты по шагам (примерный расчёт с заданными числами) Пример 1 (фокус близок к 12 см): - do = 30 см, di = 20 см → f_calc = (30·20)/(30+20) = 600/50 = 12,0 см Пример 2: - do = 25 см, di ≈ 23,1 см → f_calc ≈ (25·23,1)/(25+23,1) ≈ 577,5/48,1 ≈ 12,0 см Примечание: число di подбирайте так, чтобы изображение было резким; реальные значения будут близки к nominal f. - Набор данных и анализ - Для каждой пары (do, di) запишите f_calc и погрешность. - Рассчитайте среднее значение f и стандартное отклонение. - Если вы применяете линзу с действительно известным f, сравните полученное среднее f с ним и укажите относительную погрешность. - Непрямой метод проверки (график) - Можно построить график y = 1/di против x = 1/do. По формуле 1/di = 1/f - 1/do получается прямая линя с углом наклона −1 и пересечением по оси y в точке 1/f. По значению пересечения можно оценить f. Этот метод полезен как дополнительная проверка и часто делается на занятиях. Измерения для неизвестной линзы - Используйте тот же подход: два или три набора (do, di). Вычисляйте f для каждой пары и возьмите среднее. Это даст оценку неизвестного ф. Особенности и погрешности (важно для отчёта) - Точность расстояний: используйте миллиметровую шкалу на экране и линейку с минимальным делением. Оценка погрешности измерения do и di около ±0,2–0,5 мм для коротких расстояний, и ±0,1–0,5 мм для длинных. - Выравнивание оси: смещённое положение линзы или ось вправо-влево может исказить ф. Всегда центрируйте источник, линзу и экран по общей оси. - Разрешение изображения: резкость изображения зависит от качества линзы и освещения; старайтесь использовать яркий источник и демпфировать шум. - Влияние толщины линзы: для тонкой линзы предполагается, что линза тонкая и преломляющая сила центра линзы одинакова по всей площади. В реальности толщина линзы слегка влияет на результат, но в школьном формате её можно пренебречь. - Мнимые изображения: если di получаете отрицательное значение, изображение мнимое и не попадаем на экран. В таком случае измените do так, чтобы получалось реальное изображение (do > f). Итоговый план действий (коротко) - Выберите линзу с близким к требуемому f (например, f = 12 см). Разместите источник на do, найдите резкое изображение на экране и измеряйте di. - Запишите 2–3 пары (do, di). Рассчитайте f для каждой пары через f = (do·di)/(do+di). - Оцените среднее f и погрешность. Сравните с номинальным f линзы. - Для неизвестной линзы повторите: два-три набора и возьмите среднее f. - При желании постройте график 1/di против 1/do как дополнительную проверку. Короткий пример расчётов (для иллюстрации) - Линза f = 12 см. - do = 30 см → di = 20 см. f_calc = (30·20)/(30+20) = 12 см. - do = 25 см → di = 23,1 см. f_calc ≈ (25·23,1)/(25+23,1) ≈ 12,0 см. - Это демонстрирует, что рассчитанное f близко к номинальному. Ответ на ваш вопрос по заданию - В вашем наборе нет линзы с f = 10 см. Рекомендуется выбрать линзу с f = 12 см (близко к требуемой величине) и выполнить задание с ней, указывая в протоколе, что точный f задачи — 10 см, а фактическое в наборе — 12 см. При необходимости можно обсудить с преподавателем возможность использования другого значения или корректировки в методике. Это не помешает проверить тонкую линзу и формулу 1/f = 1/do + 1/di. Если хотите, могу привести готовый образец протокола отчёта на основе ваших конкретных замеров (числа do и di для каждой пары) и посчитать итоговую ошибку для каждой линзы. Также могу помочь построить таблицу данных и график на основе ваших измерений.