35x=3y+5 49x=4y+9

Задача: 35x = 3y + 5 и 49x = 4y + 9

Пошаговое решение способом подстановки (один из вариантов):

1. Из первого уравнения выразим y: 3y = 35x - 5 ⇒ y = (35x - 5)/3

2. Подставим этот y во второе уравнение: 49x = 4[(35x - 5)/3] + 9

3. Упростим, устраним дробь: 49x = (140x - 20)/3 + 9 Умножим обе стороны на 3: 147x = 140x - 20 + 27 = 140x + 7

4. Перенесём члены с x: 147x - 140x = 7 ⇒ 7x = 7 ⇒ x = 1

5. Найдём y, подставив x в выражение для y: y = (35·1 - 5)/3 = 30/3 = 10

6. Проверка: 35x = 35·1 = 35, 3y + 5 = 3·10 + 5 = 30 + 5 = 35 — верно 49x = 49·1 = 49, 4y + 9 = 4·10 + 9 = 40 + 9 = 49 — верно

Ответ: x = 1, y = 10

Если предпочитаете метод elimination (устранение y):

• Умножим первое уравнение на 4 и второе на 3: 140x = 12y + 20 147x = 12y + 27
• Выразим разность: 147x - 140x = (12y + 27) - (12y + 20) ⇒ 7x = 7 ⇒ x = 1
• Затем найдём y из любого уравнения, например из первого: 35x = 3y + 5 ⇒ 35 = 3y + 5 ⇒ 3y = 30 ⇒ y = 10

Та же пара решений: x = 1, y = 10.