Задача Задача №3580035
А
А
в стеклянгый сосуд налили ртуть и опустили в неё стеклянную трубку открытую с обоих концов.далее в сосуд жобавиди воду,высота столба которой оказалась равна 27,9см.определи…
Запрос пользователя
В стеклянгый сосуд налили ртуть и опустили в неё стеклянную трубку открытую с обоих концов.далее в сосуд жобавиди воду,высота столба которой оказалась равна 27,9см.определи разницу между начальным и конечным уровнями ртути в трубке.справочные данные:плотность ртути p¹=13600кг/м³ p²=1000кг/м³,ускорение свободного падения g=10м/c² ответ(округли до лесятых):
Задача по гидростатике. Объяснение и решение
Цель: понять механизм и посчитать изменение уровня ртути в трубке.
Исходные данные:
- Плотность ртути ρ_Hg = 13600 кг/м^3
- Плотность воды ρ_w = 1000 кг/м^3
- Высота водяного столба h_w = 27,9 см = 0,279 м
- Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2
Идея решения:
- После добавления воды давление сверху на ртуть в сосуде возрастает на ΔP = ρ_w g h_w.
- Давление в той же глубине внутри ртутной трубки должно совпадать с давлением вне трубки (гидростатическое давление в одной и той же жидкости на одинаковой глубине).
- Изменение уровня ртути в трубке даст изменение давления внутри трубки: ΔP_in = ρ_Hg g Δh, где Δh — разница начального и конечного уровней ртути в трубке.
- При равенстве давлений: ρ_Hg g Δh = ΔP = ρ_w g h_w.
- Отсюда Δh = (ρ_w / ρ_Hg) h_w.
Подстановка чисел: Δh = (1000 / 13600) × 27,9 см ≈ 0,073529 × 27,9 см ≈ 2,055 см
Округление до десятых: 2,1 см.
Ответ: разница между начальным и конечным уровнями ртути в трубке примерно 2,1 см (0,021 м).
