В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «/», а для обозначения логической операции «И» - символ «&». В таблице приведены…
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «/», а для обозначения логической операции «И» - символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в сотнях тысяч) Художник 116 Баталист 88 Васнецов 100 Художник | Баталист | Васнецов 260 Художник & Баталист 25 Васнецов & Баталист 0 Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Художник & Васнецов? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Кратко: используем формулу объединения трёх множеств (инклюзию).
Данные:
- |H| = Художник = 116
- |B| = Баталист = 88
- |V| = Васнецов = 100
- |H ∩ B| = 25
- |B ∩ V| = 0
- |H ∪ B ∪ V| = 260
- |H ∩ B ∩ V| ≤ |B ∩ V|, отсюда |H ∩ B ∩ V| = 0 (поскольку B ∩ V = 0)
Формула для трёх множеств: |H ∪ B ∪ V| = |H| + |B| + |V| − |H ∩ B| − |H ∩ V| − |B ∩ V| + |H ∩ B ∩ V|.
Подставим известное: 260 = 116 + 88 + 100 − 25 − |H ∩ V| − 0 + 0.
Вычисления: 260 = 304 − 25 − |H ∩ V| → 260 = 279 − |H ∩ V| → |H ∩ V| = 279 − 260 = 19.
Ответ: 19 (в сотнях тысяч страниц).
