На кординатний прямій числа x і y протилежні яким (додатнім чи відʼєднаним) є число a

Можу відповісти, але потрібно уточнити, як пов’язане число a з x та y. У зворотньому випадку (коли x та y протилежні, тобто y = −x) знак a залежить саме від того, як визначено a.

Нижче — кілька поширених випадків, щоб ілюструвати, як може змінюватися знак a:

• Якщо a = (x + y)/2 або a = x + y, то за y = −x маємо a = 0. Тобто a ні додатнє, ні від’ємне — нуль.
• Якщо a = (x − y)/2, то за y = −x маємо a = (x − (−x))/2 = x. Знак a співпадає зі знаком x.
• Якщо a = x − y, тоді a = x − (−x) = 2x, тобто знак a відповідає знакові x.
• Якщо a = x·y, то за y = −x маємо a = −x^2 ≤ 0; від’ємне або нуль (лише при x = 0 — нуль).
• Якщо a = x/y (при y ≠ 0), то за y = −x маємо a = x/(-x) = −1 (незалежно від x ≠ 0).
• Якщо a = |x| − |y|, то за y = −x маємо a = |x| − |x| = 0.

Тому, будь ласка, скажіть, яка саме формула або залежність використовується для a. Тоді я точно визначу знак a або відповідь по формулі.