В бочке 100 литров воды. На поливку помидоров взяли 15 вёдер, что на 5 литров меньше, чем на поливку огурцов. Сколько вёдер вылили на грядку с морковью, если после её поливки в…
В бочке 100 литров воды. На поливку помидоров взяли 15 вёдер, что на 5 литров меньше, чем на поливку огурцов. Сколько вёдер вылили на грядку с морковью, если после её поливки в бочке осталось ещё 45 вёдер воды
Задача решается шаг за шагом.
Что обозначим
- Объем ведра: V литров (литры в одном ведре).
- Сколько литров ушло на полив помидоров: 15V литров.
- Сколько литров ушло на полив огурцов: L огурцов = 15V + 5 литров (потому что помидоры берут на 5 литров меньше, чем огурцы).
- Пусть на полив моркови ушло x ведер. Тогда это xV литров.
- В начале бочка содержала 100 литров, после поливки моркови осталось 45 ведер воды, то есть 45V литров.
Уравнение по сохранению воды 100 - (литры на помидоры + литры на огурцы + литры на морковь) = жилые литры, оставшиеся после всех поливов 100 - (15V + (15V + 5) + xV) = 45V
Упростим: 100 - (30V + 5 + xV) = 45V 95 = (75 + x)·V V · (75 + x) = 95
Так как V и x — целые положительные числа, а 75 + x ≥ 76, единственное разложение числа 95 на произведение двух целых чисел, где второй множитель не меньше 76, такое: V = 1 и 75 + x = 95.
Из этого x = 95 - 75 = 20.
Ответ: на грядку с морковью вылили 20 ведер воды.
