x в степени 2 +x-6 разложите на множетели

Разложим x^2 + x − 6 на множители.

Шаг 1. Найдем два числа, которые умножаются на ac (где a=1, c=−6) и суммируются в b (b=1).

• ac = 1·(−6) = −6.
• Нужно такое пары чисел, чтобы произведение было −6, а сумма — 1.
• Такие числа: 3 и −2 (3·(−2) = −6, 3 + (−2) = 1).

Шаг 2. Разложим середину на два слагаемых с этими числами. x^2 + x − 6 = x^2 + 3x − 2x − 6.

Шаг 3. Разложим по группам и вынесем общий множитель. x^2 + 3x − 2x − 6 = x(x + 3) − 2(x + 3) = (x − 2)(x + 3).

Проверка (по желанию): раскрыть скобки (x − 2)(x + 3) = x^2 + 3x − 2x − 6 = x^2 + x − 6.

Ответ: x^2 + x − 6 = (x − 2)(x + 3) (или (x + 3)(x − 2)).