25m6-n2

Задача: разложить 25m^6 − n^2 на множители и объяснить шаги. Решение (пошагово): 1) Заметьте, что это разность квадратов: a^2 − b^2, где - a = 5m^3 (так как (5m^3)^2 = 25m^6) - b = n (так как n^2 = n^2) 2) По формуле разности квадратов делим на множители: a^2 − b^2 = (a − b)(a + b) 3) Подставляем значения a и b: (5m^3 − n) · (5m^3 + n) 4) Проверка: (5m^3 − n)(5m^3 + n) = (5m^3)^2 − n^2 = 25m^6 − n^2, что совпадает с исходным выражением. Итак, 25m^6 − n^2 можно разложить на множители следующим образом: 25m^6 − n^2 = (5m^3 − n)(5m^3 + n) Если задача была решить уравнение 25m^6 − n^2 = 0: - Это даёт два условия: 5m^3 − n = 0 или 5m^3 + n = 0 - Следовательно, n = 5m^3 или n = −5m^3 Дополнительно: - Это разложение полностью над целыми числами/рациональными выражениями, и дальнейшего разложения в смысле целых коэффицентов здесь нет.