Задача № 1 Робот находится в одной из клеток квадрата 3×3. Ему надо закрасить центральную клетку квадрата и остаться в ней.

Задача: Робот находится в одной из клеток квадрата 3×3. Ему надо закрасить центральную клетку квадрата и остаться в ней.

Пояснение к решению

• Обозначим клетки по координатам (ряд, столбец) в диапазоне 1..3. Центр — клетка (2, 2).
• Чтобы закрасить центр и остаться в ней, робот должен добраться до (2, 2), закрасить её и прекратить движение.
• Из любой клетки путь к центру можно выбрать как кратчайший (манхэттенское расстояние). Из центра расстояние = 0; из клеток на краю расстояние 1; из углов — расстояние 2.
• Поэтому:
  • Если робот уже в центре — закрашиваем и остаёмся.
  • Если робот на краю середины (то есть по краю, но не в центре) — один шаг к центру.
  • Если робот в углу — два шага к центру: сначала сделать ход к соседней клетке, ближайшей к центру, затем ещё один ход в центр.

Пошаговые маршруты в зависимости от начальной клетки

• Если начальная клетка (2, 2): закрасить центр и остановиться.
• Если начальная клетка на краю середины:
  • (1, 2) → движемся вниз к (2, 2); затем закрашиваем и остаёмся.
  • (2, 1) → движемся вправо к (2, 2); затем закрашиваем и остаёмся.
  • (2, 3) → движемся влево к (2, 2); затем закрашиваем и остаёмся.
  • (3, 2) → движемся вверх к (2, 2); затем закрашиваем и остаёмся.
• Если начальная клетка в углу:
  • (1, 1): сначала вправо к (1, 2), затем вниз к (2, 2); затем закрашиваем и остаёмся.
  • (1, 3): сначала влево к (1, 2), затем вниз к (2, 2); затем закрашиваем и остаёмся.
  • (3, 1): сначала вверх к (2, 1), затем вправо к (2, 2); затем закрашиваем и остаёмся.
  • (3, 3): сначала вверх к (2, 3), затем влево к (2, 2); затем закрашиваем и остаёмся.

Короткая формула поведения

• Работай за принципом: каждый шаг уменьшай манхэттенское расстояние до центра на 1.
• Как только достигнешь (2, 2), закрась клетку и остановись.

Если тебе нужно, могу привести это в виде краткой записываемой инструкции для робота (псевдокод) или показать графически путь from любой клетки к центру.