Является ли граф, изображённый на рисунке, деревом?

Привет! Давай посмотрим на рисунок и определим, является ли представленный граф деревом.

Дерево — это связный граф без циклов. Следовательно, чтобы определить, является ли граф деревом, нам нужно проверить два условия:

1. Связность – каждая вершина графа должна быть достижима из любой другой вершины, не существует изолированных вершин или подграфов.

2. Отсутствие циклов – в графе не должно быть замкнутых путей, то есть путей, которые начинаются и заканчиваются в одной и той же вершине.

Изучи рисунок графа. Если ты видишь, что можно перейти от любой вершины к любой другой по рёбрам графа (что обеспечивает связность), и при этом ты не можешь пройти по рёбрам так, чтобы вернуться в исходную вершину без повторного прохода по тем же рёбрам (что указывает на отсутствие циклов), то перед тобой дерево.

Судя по изображению, кажется, что каждую вершину можно достичь из любой другой, то есть граф связный. Также, на первый взгляд, циклов на графе нет — нет пути, который возвращается в исходную точку.

Исходя из этого, можно заключить, что граф на рисунке действительно является деревом.