8-5(8+3х)=13

Задача: 8 - 5(8 + 3x) = 13

Цель: понять, как решить уравнение пошагово.

Два подхода к решению

1. Сначала раскроем скобки и сведем подобные:

• 8 - 5(8 + 3x) = 13
• Раскроем скобки: 8 - [58 + 53x] = 13 → 8 - 40 - 15x = 13
• Приведем числа: -32 - 15x = 13
• Перенесем константу: -15x = 13 + 32 = 45
• Разделим на -15: x = 45 / (-15) = -3

2. Альтернативный путь (линейное уравнение проще перенести множитель):

• 8 - 5(8 + 3x) = 13
• Перенесем 8 на правую сторону: -5(8 + 3x) = 13 - 8 = 5
• Разделим на -5: 8 + 3x = 5 / (-5) = -1
• Выразим x: 3x = -1 - 8 = -9 → x = -9 / 3 = -3

Проверка решения

• Подставим x = -3 в исходное уравнение: 8 - 5(8 + 3(-3)) = 8 - 5(8 - 9) = 8 - 5(-1) = 8 + 5 = 13
• Левая часть совпала с правой, значит решение верно.

Ответ: x = -3

Дополнение

• Это одно уникальное решение, так как получаем линейное уравнение в x.
• Применимые выводы: при линейном уравнении с переменной в скобках распространение и последующее упрощение дают устойчивый способ найти x.