Корень 144

Задача: найти корень квадратный из числа 144, то есть найти такое число x, что x^2 = 144. Пошаговое решение (для 8 класса, понятно и подробно): 1) Определение - Корень квадратный из 144 обозначают как √144. По смыслу это число, возведённое в квадрат, даёт 144. - Обычно берут неотрицательное значение, поэтому √144 = 12. Если бы требовались оба корня, можно было бы записать ±12. 2) Способ 1: простая проверка (наглядно) - Попробуем умножить число на само себя: 12 × 12 = 144. - Значит, число 12 является корнем квадратным из 144. 3) Способ 2: разложение на простые множители - 144 можно разложить на простые множители: 144 = 2^4 × 3^2. - Правило sqrt(a × b) = sqrt(a) × sqrt(b) подходит для неотрицательных чисел. - Вычисляем: √144 = √(2^4 × 3^2) = 2^(4/2) × 3^(2/2) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12. 4) Способ 3: сравнение соседних квадратов (для ориентации) - Известны квадраты: 11^2 = 121, 12^2 = 144, 13^2 = 169. - 144 лежит между 121 и 169 и ровно равно 12^2, значит корень равен 12. 5) Ответ - Основной (прямой) ответ: √144 = 12. - Если нужен обе корни, то ±12. Кратко: ответ 12. Если нужна дополнительная практика по аналогичным задачам, могу привести ещё примеры.