Молярная масса воды μ = 18 г / моль μ=18г/моль. Из этого следует, что в одном грамме воды содержится N A / μ ≈ 3.34 ⋅ 1 0 22 N A /μ≈3.34⋅10 22 молекул. Найдите вектор…
Молярная масса воды μ = 18 г / моль μ=18г/моль. Из этого следует, что в одном грамме воды содержится N A / μ ≈ 3.34 ⋅ 1 0 22 N A /μ≈3.34⋅10 22 молекул. Найдите вектор поляризации в толще воды, если бы каким-то образом мы смогли повернуть все её молекулы строго в одном направлении. Дипольный момент одной молекулы воды p = 6.1 ⋅ 1 0 − 30 Кл ⋅ м p=6.1⋅10 −30 Кл⋅м. Дайте ответ с точностью до двух значащих цифр.
Задача просит найти вектор поляризации P, если все молекулы воды повернуть в одном направлении. Поляризация определяется какDipole moment на единицу объема: P = (число молекул на единицу объема) × p, где p — дипольный момент одной молекулы (направлен вдоль общего направления).
Дано:
- μ (молярная масса воды) = 18 г/моль
- p = 6.1 × 10^−30 Кл·м
- количество молекул в одном грамме воды: N_g = N_A / μ ≈ 3.34 × 10^22 молекул
- плотность воды: ρ ≈ 1 г/см^3 = 1000 кг/м^3 (то есть 1 м^3 воды весит 1 т)
Шаги решения:
- Число молекул в 1 м^3 воды.
- Масса 1 м^3 воды: ρV = 1000 кг = 1e6 г.
- Число молекул в 1 м^3: N = N_g × (масса в граммах) = (3.34 × 10^22) × 1e6 ≈ 3.34 × 10^28 молекул/м^3.
- Поляризация P (максимальная, если все диполы направлены в одну сторону).
- N/V = 3.34 × 10^28 м^−3.
- p = 6.1 × 10^−30 Кл·м.
- P = (N/V) × p ≈ (3.34 × 10^28) × (6.1 × 10^−30) Кл/м^2.
- P ≈ 0.204 Кл/м^2.
- Округление до двух значащих цифр.
- P ≈ 0.20 Кл/м^2.
Ответ:
- Вектор поляризации вдоль выбранного направления ориентации молекул имеет величину приблизительно 0.20 C/m^2. То есть P ≈ 0.20 C/m^2 направлен вдоль оси, в которую были повернуты все молекулы.
Замечание: Это теоретически максимальная величина поляризации; в реальных условиях молекулы воды не могут быть выстроены в идеальный однонаправленный ряд, поэтому фактическая поляризация примерно нульовая без внешнего поля.
