. Найди трёхзначные натуральные числа, которые при делении и на  4 4, и на  5 5, и на  6 6 дают в остатке  3 3 и цифры в записи которых расположены в порядке убывания слева направо.

Найдем числа, удовлетворяющие одновременно N ≡ 3 mod 4, N ≡ 3 mod 5 и N ≡ 3 mod 6. Объединение даёт N ≡ 3 mod lcm(4,5,6) = 60. Так что трёхзначные N имеют вид N = 60k + 3. При трёхзначности 100 ≤ N ≤ 999 получаем k ∈ {2,3,...,16}. Перечислим числа и проверим условие «цифры в записи убыванию слева направо» (a > b > c): - 60·2+3 = 123 — не убыванию - 183 — не - 243 — не - 303 — 3 > 0, но 0 > 3 не выполняется - 363 — не - 423 — 4 > 2, но 2 > 3 не - 483 — не - 543 — 5 > 4 > 3 — подходит - 603 — 6 > 0, но 0 > 3 не - 663 — не (повторение) - 723 — 7 > 2, но 2 > 3 не - 783 — не - 843 — 8 > 4 > 3 — подходит - 903 — 9 > 0, но 0 > 3 не - 963 — 9 > 6 > 3 — подходит Ответ: 543, 843 и 963.