Таисия пригласила Евгению в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 620 № 620 , а этаж сказать забыла. Подойдя к дому, Евгения обнаружила, что дом семиэтажный. На…
Таисия пригласила Евгению в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 620 № 620, а этаж сказать забыла. Подойдя к дому, Евгения обнаружила, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Таисия? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.
Нам дано: в каждом подъезде одинаковое число квартир на этаже, номера квартир во всём доме начинаются с 1. Пусть на каждом этаже в подъезде размещено x квартир. Тогда в одном подъезде 7x квартир. 7-й подъезд начинается с номера 42x+1 и заканчивается на 49x.
Число 620 должно лежать в интервале [42x+1, 49x], т.е. 42x + 1 ≤ 620 ≤ 49x.
Из этого получаем x ∈ {13, 14}.
Если x = 13, то внутри 7-го подъезда локальный номер равен 620 − 42x = 620 − 546 = 74. Это на 6-м этаже (потому что этаж 1: 1–13, 2: 14–26, 3: 27–39, 4: 40–52, 5: 53–65, 6: 66–78). Значит Таисия живёт на 6-м этаже.
Если x = 14, локальный номер равен 620 − 42x = 620 − 588 = 32. Это на 3-м этаже (1–14, 15–28, 29–42). Значит Таисия живёт на 3-м этаже.
Ответ: с учётом данных задача не однозначна: Таисия может жить либо на 6-м этаже (если на этаже по 13 квартир), либо на 3-м этаже (если по 14 квартир на этаж). Без дополнительной информации о числе квартир на этаже определить точно этаж нельзя.
