437*41

Задача: 437 × 41 Правильный ответ: 17 917 Пошаговое решение и объяснения (несколько способов): Способ 1. Разложение по разрядам (дистрибутивность) - 41 можно записать как 40 + 1. - 437 × 41 = 437 × (40 + 1) = 437 × 40 + 437 × 1. - 437 × 40 = (437 × 4) × 10 = 1 748 × 10 = 17 480. - 437 × 1 = 437. - Сложим: 17 480 + 437 = 17 917. Итак, 437 × 41 = 17 917. Способ 2. Длинное умножение (по столбикам) - 437 - × 41 - Умножаем на единицы: 437 × 1 = 437. - Умножаем на десятки: 437 × 4 = 1 748, записываем сдвинутым на одну позицию вправо: 17 480. - Складываем результаты: 437 + 17 480 = 17 917. Ответ тот же: 17 917. Способ 3. Факторизация (для проверки) - 437 = 19 × 23, а 41 — простое число. - 19 × 41 = 779. - 779 × 23 = (779 × 20) + (779 × 3) = 15 580 + 2 337 = 17 917. И снова получаем 17 917. Проверка (для уверенности) - Последняя цифра умножения 437 × 41 — 7, совпадает с 17 917. - По модулю 9: 437 ≡ 5, 41 ≡ 5, 5 × 5 ≡ 7. Сумма цифр 1+7+9+1+7 = 25 ≡ 7, совпадает. Это дополнительная проверка. Если хочешь, могу привести решение другим способом или разобрать схожие примеры для закрепления.