5(x - 2,6)=7x

Задача: 5(x - 2,6) = 7x

Цель: понять решение подробно.

Пояснение по форме: здесь 2,6 — десятичная дробь (2.6). Можно работать как с десятичной дробью, так и в виде дроби 13/5.

Пошаговое решение:

1. Раскрыть скобки: 5(x - 2,6) = 5x - 5·2,6 = 5x - 13 Значит уравнение становится: 5x - 13 = 7x.

2. Перенести члены с x в одну сторону. Например, вычтем 5x из обеих частей: -13 = 7x - 5x = 2x.

3. Найти x: x = -13 / 2 = -6,5 (десятичная запись) или x = -13/2 (несокращаемая дробь).

4. Проверка (проверочный ход): Подставим x = -6,5: x - 2,6 = -6,5 - 2,6 = -9,1 5(x - 2,6) = 5·(-9,1) = -45,5 7x = 7·(-6,5) = -45,5 Одинаково, значит решение верно.

Итог:

• x = -13/2 = -6,5.