В окружности с центром Q вписан треугольник SGH.найдите градусную меру угла G.Если дуга HG равна 28

Чтобы найти угол G, воспользуемся свойствами вписанного треугольника и дуг окружности. Дано: в окружности с центром Q вписан треугольник SGH. Дуга HG — 28°. Мы считаем, что это малая дуга HG (то есть дуга, не содержащая точку S). 1) Угол, подсвечиваемый дугой HG - Вписанный угол S (то есть угол GSH) удовлетворяет правилу: он равен половине меры дуги, которую он заслоняет. Угол S subsumes дугу HG. - Значит, угол GSH = 1/2 · дуга HG = 1/2 · 28° = 14°. 2) Сумма углов треугольника - В треугольнике SGH сумма углов равна 180°: ∠G + ∠S + ∠H = 180°. - Мы нашли ∠S = 14°, поэтому ∠G + ∠H = 180° − 14° = 166°. 3) Что можно сказать о числе угла G - По данным только дуги HG = 28°, угол G определить однозначно невозможно. Нужно знать хотя бы одну из следующих величин: - либо сам угол H (и тогда ∠G = 166° − ∠H), - либо величину другой дуги, которая задаёт угол G (например дугу SH: ∠G = 1/2 · дуга SH), - либо дугу SG (от неё можно получить ∠H = 1/2 · дуга SG, затем снова ∠G = 166° − ∠H). 4) Пример для ориентира - Если предположить, что треугольник SGH равнобедрен: SG = SH. Тогда дуги opposite G и H равны, и углы G и H равны между собой: ∠G = ∠H = 83°. Но это — дополнительное предположение, которого в условии нет. Итак, при данных дуге HG = 28° мы можем вычислить только угол S = 14° и увидеть, что ∠G + ∠H = 166°. Чтобы точно найти ∠G, нужна дополнительная информация (например, размер другой дуги или значение одного из других углов). Если дашь, пожалуйста, дополнительную величину (например, дугу SH или угол H), — я сразу посчитаю ∠G.