46*54

Задача: 46 × 54

Цель: понятное подробное решение с объяснениями.

Метод 1. Столбиковый способ (обычный алгоритм умножения)

• Шаг 1: 54 × 6 = 324
• Шаг 2: 54 × 40 = 2160 (поскольку 46 имеет 4 в разряде десятков, это 54 × 40)
• Шаг 3: Складываем частичные результаты: 324 + 2160 = 2484 Ответ: 2484

Метод 2. Раскрытие (дистрибутивность, FOIL)

• Распишем 46 и 54 как (40 + 6) и (50 + 4): (40 + 6) × (50 + 4) = 40×50 + 40×4 + 6×50 + 6×4
• Вычисления: 40×50 = 2000 40×4 = 160 6×50 = 300 6×4 = 24
• Сумма: 2000 + 160 + 300 + 24 = 2484 Ответ: 2484

Метод 3. Быстрые числовые проверки

• Можно сделать как (46 × 54) = (46 × 50) + (46 × 4) = 2300 + 184 = 2484 Ответ: 2484

Проверка

• По свойству commutativity 46 × 54 = 54 × 46, результат совпадает во всех методах.
• Можно проверить повторной раскладкой: 2484 ÷ 46 = 54 (или 2484 ÷ 54 = 46), что подтверждает правильность.

Итого: 46 × 54 = 2484.