46*54

Задача: 46 × 54 Цель: понятное подробное решение с объяснениями. Метод 1. Столбиковый способ (обычный алгоритм умножения) - Шаг 1: 54 × 6 = 324 - Шаг 2: 54 × 40 = 2160 (поскольку 46 имеет 4 в разряде десятков, это 54 × 40) - Шаг 3: Складываем частичные результаты: 324 + 2160 = 2484 Ответ: 2484 Метод 2. Раскрытие (дистрибутивность, FOIL) - Распишем 46 и 54 как (40 + 6) и (50 + 4): (40 + 6) × (50 + 4) = 40×50 + 40×4 + 6×50 + 6×4 - Вычисления: 40×50 = 2000 40×4 = 160 6×50 = 300 6×4 = 24 - Сумма: 2000 + 160 + 300 + 24 = 2484 Ответ: 2484 Метод 3. Быстрые числовые проверки - Можно сделать как (46 × 54) = (46 × 50) + (46 × 4) = 2300 + 184 = 2484 Ответ: 2484 Проверка - По свойству commutativity 46 × 54 = 54 × 46, результат совпадает во всех методах. - Можно проверить повторной раскладкой: 2484 ÷ 46 = 54 (или 2484 ÷ 54 = 46), что подтверждает правильность. Итого: 46 × 54 = 2484.