7х+3у=1 2х-6у=-10 реши способом сложения

Задача: 7x + 3y = 1 и 2x − 6y = −10. Решаем способом сложения ( elimination).

1. Приведём к одинаковому коэффициенту при y, чтобы исключить y. Умножим первую скорость на 2: 2*(7x + 3y) = 2*1 → 14x + 6y = 2.

2. Теперь сложим полученное уравнение с вторым уравнением: (14x + 6y) + (2x − 6y) = 2 + (−10) 16x = −8.

3. Найдём x: x = −8 / 16 = −1/2.

4. Подставим x в одно из исходных уравнений (возьмём первую): 7x + 3y = 1 → 7*(−1/2) + 3y = 1 −7/2 + 3y = 1 → 3y = 1 + 7/2 = 9/2 → y = (9/2)/3 = 3/2.

5. Проверка во втором уравнении: 2x − 6y = −10 2*(−1/2) − 6*(3/2) = −1 − 9 = −10, что верно.

Ответ:

• x = −1/2 (или −0.5)
• y = 3/2 (или 1.5)