В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел в этой системе счисления. 38 = AAAAABBB 12 = ABBBBB 24 = AAABBB 14 = AA Запиши в этой системе счисления число 10:

Пояснение и решение - Из примеров видим зависимость: число записывается как сочетание количества A и количества B: n = 7a + b, где a — число A, b — число B (0 ≤ b ≤ 6). Строка записывается как A^a B^b, т. е. все A сначала, затем B. Примеры проверки: - 14 = AA → a=2, b=0 → 7·2 + 0 = 14. - 24 = AAABBB → a=3, b=3 → 7·3 + 3 = 24. - 12 = ABBBBB → a=1, b=5 → 7·1 + 5 = 12. - 38 = AAAAABBB → a=5, b=3 → 7·5 + 3 = 38. - Применяем к числу 10: - a = floor(10/7) = 1 - b = 10 mod 7 = 3 - Строка: A^1 B^3 = "ABBB" Ответ: ABBB