В некоторой системе счисления только два символа: A и B. Если в записи числа есть оба символа, то принято сначала записывать все A, а потом все B. Известна запись некоторых чисел…

Пояснение и решение

• Из примеров видим зависимость: число записывается как сочетание количества A и количества B: n = 7a + b, где a — число A, b — число B (0 ≤ b ≤ 6). Строка записывается как A^a B^b, т. е. все A сначала, затем B. Примеры проверки:

  • 14 = AA → a=2, b=0 → 7·2 + 0 = 14.
  • 24 = AAABBB → a=3, b=3 → 7·3 + 3 = 24.
  • 12 = ABBBBB → a=1, b=5 → 7·1 + 5 = 12.
  • 38 = AAAAABBB → a=5, b=3 → 7·5 + 3 = 38.

• Применяем к числу 10:

  • a = floor(10/7) = 1
  • b = 10 mod 7 = 3
  • Строка: A^1 B^3 = "ABBB"

Ответ: ABBB