Найдите корень уравнения(14)6+=64.

Классно, давай разберёмся по шагам и понятно объясню. 1) Понял задание - Нужно найти корень уравнения, которое по сути звучит как: (1/4)^(6 + x) = 64. - Правильный ответ в итоге x = -9. 2) Разбор правильного решения - Перепишем обе стороны через одну и ту же базу 4: - (1/4) = 4^(-1), значит (1/4)^(6+x) = 4^(-(6+x)). - 64 = 4^3, значит правая часть = 4^3. - Получаем: 4^(-(6+x)) = 4^3. - Так как основания равны и основание 4 положительно не равняется 1, можно приравнять показатели степеней: -(6 + x) = 3. - Отсюда x = -6 - 3 = -9. - Проверка: (1/4)^(6-9) = (1/4)^(-3) = 4^3 = 64. Всё верно. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание." Это не решение, а просто отметка без ответа. Поэтому он не удовлетворяет задаче и не даёт нужного корня. 4) Почему твой ответ был неверен и как нужно решать - Ошибка в том, что не дали самого значения x. Чтобы решить, нужно привести обе стороны к одной базе и приравнять экспоненты. - Правило, которое здесь применимо: если a > 0 и a ≠ 1, и a^m = a^n, то m = n. - В этой задаче одна сторона содержит (1/4)^(6+x) = 4^(-(6+x)), а другая сторона 64 = 4^3. Приравниваем экспоненты: -(6+x) = 3, получаем x = -9. - Подсказка на будущее: если задание даёт дробную базу, попробуй выразить обе стороны через одну и ту же степень одного и того же основания. 5) Короткая подсказка, если хочешь ещё одно подобное - Например: найдите x из (1/9)^(2x - 1) = 9^3. Приводи обе стороны к базе 9: 9^(-(2x - 1)) = 9^3 → -(2x - 1) = 3 → x = -1. Хочешь, могу сделать ещё пару тренировочных задач подобного типа и проверить твё ответ? Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком.