В сосуд, в котором налито две жидкости — ртуть и вода, опускают металлический цилиндр. При этом 0,7 высоты цилиндра располагаются во ртути, 0,3 — в воде. Какую плотность имеет металл? Ответ выразите в СИ, округлив до целого числа. ρм= кг/м3

Дано: в сосуде две жидкости — ртуть и вода. Металлический цилиндр частично в ртути (0,7 высоты) и частично в воде (0,3 высоты). Нужно найти плотность металла ρм. Пусть: - A — площадь поперечного сечения цилиндра, - H — высота цилиндра, - V_total = A·H — общий объём цилиндра, - V_Hg = A·0.7H — объём цилиндра в ртути, - V_w = A·0.3H — объём цилиндра в воде, - ρ_Hg — плотность ртути, - ρ_w — плотность воды, - ρм — плотность металла. Уравнение равновесия (сила Архимеда = вес тела): g(ρ_Hg V_Hg + ρ_w V_w) = g ρм V_total. После взаимного сокращения: ρм V_total = ρ_Hg V_Hg + ρ_w V_w ρм = (ρ_Hg V_Hg + ρ_w V_w) / V_total. Подстановка объёмов даёт: ρм = 0.7 ρ_Hg + 0.3 ρ_w. Стандартные значения плотностей (приближённо): - ρ_w ≈ 1000 кг/м³, - ρ_Hg ≈ 13600 кг/м³. Тогда: ρм = 0.7·13600 + 0.3·1000 = 9520 + 300 = 9820 кг/м³. Ответ: ρм ≈ 9820 кг/м³ (округлением до целого).