Решите неравенство x space less or equal than space 9 over x. В ответ запишите наибольшее целое значение, принадлежащее промежутку.

Разбираем неравенство: x ≤ 9/x, при этом x ≠ 0 (так как в знаменателе стоит x).

Перепишем в общий вид: (x^2 - 9)/x ≤ 0 (x-3)(x+3)/x ≤ 0

Критические точки: x = -3, 0, 3. Разбиваем на интервалы и проверяем знак:

• x ∈ (-∞, -3]: выражение ≤ 0 (включая -3)
• x ∈ (-3, 0): выражение > 0 (не подходит)
• x ∈ (0, 3]: выражение ≤ 0 (включая 3)
• x ∈ (3, ∞): выражение > 0 (не подходит)

Таким образом, решение: (-∞, -3] ∪ (0, 3].

Наибольшее целое значение, принадлежащее этому промежутку, — 3.