Какова вероятность рождения ребёнка, в браке между мужчиной с болезнью альбинос и здоровой женщины?

Класс: 10, Предмет: Биология. Цель: помочь понять. Задача: мужчина с альбинизмом (генотип aa) и здоровая женщина. Какова вероятность рожденияalbino ребенка? Данные и допущения - Альбинизм чаще всего наследуется как аутосомно-рецессивное заболевание. Больной имеет генотип aa. - Здоровая женщина может быть либо AA (не носитель), либо Aa (носитель). Вероятности зависят от частоты носительства q в популяции. - Пусть q — частота аллеля a (альбино-аллеля) в популяции. Тогда частоты генотипов по Харди–Винбергу: AA = p^2, Aa = 2pq, aa = q^2, где p = 1 − q. Разбор по шагам 1) Какие дети возможны, если отец-яй абил? Разновидности материнского генотипа: - Если мать AA: все дети будут Aa (здоровые, но носители). Ни один не будет альбиносом. - Если мать Aa: половина детей будут Aa (здоровые носители), половина — aa (альбинос). 2) Вероятность того, что здоровая женщина оказывается носителем Aa. - P(Aa | здоровая) = количество Aa среди здоровых / количество здоровых - Health (неalbino): AA или Aa. Частоты: AA = p^2, Aa = 2pq, Healthy = p^2 + 2pq = 1 − q^2 - Значит P(Aa | healthy) = (2pq) / (1 − q^2) 3) Вероятность того, что ребенок будет альбиносом. - Если мать AA: 0%. - Если мать Aa: 1/2 шанс, что ребенок будет aa. - Итого: P(child aa) = P(Aa | healthy) × 1/2 = (2pq / (1 − q^2)) × (1/2) = pq / (1 − q^2) 4) Приведём формулу в более простой вид. - Поскольку p = 1 − q: pq = q(1 − q) - 1 − q^2 = (1 − q)(1 + q) - Поэтому P(child aa) = q(1 − q) / [(1 − q)(1 + q)] = q / (1 + q) Итого - Вероятность рождения альбиносного ребенка в этом браке равна q / (1 + q), где q — частота аллеля альбинизма в популяции. - При малых q (что характерно) эта вероятность близка к q, т.е. примерно равна частоте носителей в популяции. Примеры чисел - Если q = 0.01 (1%), то вероятность ≈ 0.01 / 1.01 ≈ 0.0099, то есть около 0.99%. - Если q = 0.02 (2%), то вероятность ≈ 0.02 / 1.02 ≈ 0.0196, то есть около 1.96%. Важно - Если значение q не дано, можно сказать: вероятность очень мала и примерно близка к частоте носителей в популяции. - В задаче часто приводят простой ответ: если женщина оказалась носителем Aa, то вероятность 1/2; иначе 0%. Но учитывая реальную популяцию, общая вероятность без дополнитель данных примерно равна q/(1+q).