Даны точка A(3; - 1, 0) B(0, 0, - 7) C(2; 0, 0) D(- 4, 0, 3) E(0; - 1; 0) F(1; 2, 3) , G(0; 5; - 7) H(-корень из 5; корень из 3:0) Какие из этих точек лежат на: а) оси абсцисс 6) оси ординат в) оси аппликат построй график понятный с отмеченными точками с осью апликант

Када задача на координаты в 3D. Пусть координаты точек A–H заданы как (x, y, z). Даны точки: - A = (3, -1, 0) - B = (0, 0, -7) - C = (2, 0, 0) - D = (-4, 0, 3) - E = (0, -1, 0) - F = (1, 2, 3) - G = (0, 5, -7) - H = (-√5, √3, 0) // здесь x = -√5, y = √3, z = 0 Что лежит на осевых линиях: - ось абсцисс (x-axis): все точки, у которых y = 0 и z = 0. - Только C = (2, 0, 0). Значит, на оси абсцисс лежит точка C. - ось ординат (y-axis): все точки, у которых x = 0 и z = 0. - Только E = (0, -1, 0). Значит, на оси ординат лежит точка E. - ось аппликат (z-axis): все точки, у которых x = 0 и y = 0. - Только B = (0, 0, -7). Значит, на оси аппликат лежит точка B. Примечания по H: - H = (-√5, √3, 0) не лежит на ни одной из осей, так как x ≠ 0 и y ≠ 0, z = 0. Итого: - a) ось абсцисс: C - б) ось ординат: E - в) ось аппликат: B График (понятно и наглядно) с отмеченными точками и осью аппликат Как построить график вручную (на бумаге): - Нарисуйте трехмерную систему координат: ось x (абсцисс) вправо, ось y (ординат) вверх, ось z (аппликат) выходит из плоскости или уходит в страницу. - Отметьте оси и подпишите их: x, y, z. - Отметьте точки и подпишите их названия: - A(3, -1, 0): в 3D-пространстве имеет z = 0, находится в плоскости z = 0 между x и y. - B(0, 0, -7): на оси аппликат (z) внутри оси z на расстоянии -7 от начала. - C(2, 0, 0): на оси абсцисс (x) на x = 2. - D(-4, 0, 3): в плоскости y = 0, координаты x = -4, z = 3. - E(0, -1, 0): на оси ординат (y) на y = -1. - F(1, 2, 3): в общем 3D‑точке. - G(0, 5, -7): в плоскости x = 0 на y = 5, z = -7. - H(-√5, √3, 0): в плоскости z = 0, при x ≈ -2.236, y ≈ 1.732. - Подпишите ось аппликт: z‑ось. Альтернативно — быстрый график с помощью программы (GeoGebra, Python и т. д.) - В GeoGebra 3D graphing просто введите точки: A=(3,-1,0); B=(0,0,-7); C=(2,0,0); D=(-4,0,3); E=(0,-1,0); F=(1,2,3); G=(0,5,-7); H=(-√5,√3,0). - Включите отображение осей. Точки, лежащие на осях, будут подсвечены, как указано выше: C на оси абсцисс, E на оси ординат, B на оси аппликат. - В Python (пример с matplotlib) можно построить 3D график так: - импорт: import matplotlib.pyplot as plt; from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D - данные: точки A..H как списки x, y, z - построение: fig = plt.figure(); ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') ax.scatter(x, y, z) для каждой точки — аннотируйте подписью A, B, C ... - оси подписаны: ax.set_xlabel('x'), ax.set_ylabel('y'), ax.set_zlabel('z') - показать: plt.show() Если нужно, могу привести конкретный код Python с аннотациями точек A–H и метками по каждому из них.