14 в квадрате

Задача: 14 в квадрате (14^2)

Детальное решение с пояснениями

• Способ 1. Раскладка числа на сумму (a+b)^2

  • Запишем 14 как 10 + 4.
  • Применим формулу квадрата суммы: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
  • Получаем: (10+4)^2 = 10^2 + 2·10·4 + 4^2 = 100 + 80 + 16 = 196.

• Способ 2. Разложение через разность (правая версия)

  • Запишем 14 как 15 − 1.
  • Применим формулу квадрата разности: (a−b)^2 = a^2 − 2ab + b^2.
  • Получаем: (15−1)^2 = 15^2 − 2·15·1 + 1^2 = 225 − 30 + 1 = 196.

• Способ 3. Прямое умножение

  • 14 × 14 можно посчитать как 14×10 + 14×4 = 140 + 56 = 196.

Ответ: 196

Дополнительно

• Обобщение: для числа вида (10a + b)^2 сумма будет 100a^2 + 20ab + b^2. Здесь a=1, b=4: 100·1^2 + 20·1·4 + 4^2 = 100 + 80 + 16 = 196.
• Если хочешь, могу привести ещё примеры квадратов двузначных чисел и разобрать их по шагам.