7. Решите задачу. 10 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле, округлив до сотых. Вычислите разность давлений в трубах водопровода на нижнем этаже здания и на этаже,…
7. Решите задачу. 10 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле, округлив до сотых. Вычислите разность давлений в трубах водопровода на нижнем этаже здания и на этаже, расположенном на 25 м выше. (Принять g=10 Н/кг.) Ответ: разность давления в трубах водопровода равна кПа. 8. Решите задачу. 10 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. Иллюстратор Лайтарук Е. Б. Два сообщающихся сосуда с различными поперечными сечениями наполнены морской водой. Площадь поперечного сечения у узкого сосуда в 15 раз меньше, чем у широкого. На узкий поршень поставили гирю весом 45 Н. Найдите вес груза, который надо положить на широкий поршень, чтобы оба груза находились в равновесии. Ответ: на широкий поршень надо положить груз весом Н. 9. Решите задачу. 11 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы F_1=500 Н опустился на расстояние h_1=15 см. При этом большой поршень поднялся на высоту h_2=3 см. Какая сила действует на большой поршень? Ответ: кН. 10. Решите задачу. 12 баллов Введите ответ в предложенные ниже поля, округлив показания динамометра до целых, а площадь — до десятых. Давление в гидравлической машине равно 400 кПа. На меньший поршень действует сила 180 Н. Площадь большего поршня — 500 см². Рассчитайте: а) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем; б) площадь меньшего поршня. Ответ: а) показания динамометра, сжимаемого большим поршнем, — кН; б) площадь меньшего поршня — см². 11. Решите задачу. 13 баллов Введите ответ в предложенное ниже поле, выразив его в сантиметрах и округлив до десятых. Плотность ртути — 13 600 кг/м³, воды — 1000 кг/м³, керосина — 800 кг/м³. В U-образную трубку налиты ртуть, вода и керосин. Высота столба воды равна 10 см, а уровень ртути в обоих сосудах одинаковый. Определите, какова высота слоя керосина.
Ниже подробные решения задач 7–11 с пошаговыми объяснениями.
- Разность давлений в трубах водопровода на разной высоте (мыт воды, г=10 Н/кг, ρ воды = 1000 кг/м³)
- Формула: ΔP = ρ g h
- Дано: ρ = 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг, h = 25 м
- Расчёт: ΔP = 1000 · 10 · 25 = 250000 Па = 250 кПа
- Ответ: 250 кПа
- Два сообщающихся сосуда, разная площадь поперечных сечений
- У узкого сосуда площадь в 15 раз меньше, чем у широкого. Пусть A_n = площадь узкого, A_w = 15 A_n.
- На узкий поршень действует сила W_n = 45 Н. В равновесии давление одинаково: W_n / A_n = W_w / A_w
- Отсюда W_w = W_n · (A_w / A_n) = 45 Н · 15 = 675 Н
- Ответ: 675 Н
- Гидравлический пресс: малый поршень опустился, большой поднялся
- Дано: F1 = 500 Н, h1 = 15 см = 0.15 м; h2 = 3 см = 0.03 м
- Объём жидкости постоянен: A1 Δx1 = A2 Δx2 → A2 / A1 = Δx1 / Δx2 = 0.15 / 0.03 = 5
- Давление в системе постоянно: p = F1 / A1 = F2 / A2
- Следовательно F2 = F1 · (A2 / A1) = 500 Н · 5 = 2500 Н = 2.5 кН
- Ответ: 2.5 кН
- Гидравлическая машина: данные и искомые величины
- Дано: Давление P = 400 кПа = 400000 Па; сила на меньшем поршне F1 = 180 Н; площадь большего поршня A2 = 500 см² = 0.05 м²
- а) Показания динамометра (силу на большем поршне): F2 = P · A2 = 400000 Па · 0.05 м² = 20000 Н = 20 кН
- б) Площадь меньшего поршня A1 = F1 / P = 180 Н / 400000 Па = 0.00045 м² = 4.5 см²
- Ответ: а) 20 кН; б) 4.5 см²
- Составляющие в U-образной трубке: ртуть, вода и керосин
- Дано: ρ_ртуть = 13600 кг/м³; ρ_вода = 1000 кг/м³; ρ_керосин = 800 кг/м³
- Величина высоты столба воды h_w = 10 см = 0.10 м. Уровень ртути в обеих трубках одинаковый, значит давление в точке на поверхности ртути над каждой полостью одинаково, и давление под поверхностями ртути на этом же уровне должно быть равно ρ_w g h_w = ρ_k g h_k
- Уравнение даёт h_k = (ρ_w / ρ_k) · h_w = (1000 / 800) · 10 см = 1.25 · 10 см = 12.5 см
- Ответ: 12.5 см
Если нужно, могу привести еще аналогичные примеры или проверить ваши решения.
