в школьной столовой два стакана компота три пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней стоят 105 руб а три стакана компота два пирожка с мясом и один пирожок с вишней 75 руб…

Цель: понять решение.

Задача с обозначениями:

• Пусть c — цена одного стекла компота,
• m — цена одного пирожка с мясом,
• v — цена одного пирожка с вишней.

Запишем данную систему уравнений:

1. 2c + 3m + 4v = 105
2. 3c + 2m + v = 75

Нам нужно найти сумму c + m + v.

Пошаговое решение:

• Сложим два уравнения слева и справа: (2c + 3m + 4v) + (3c + 2m + v) = 105 + 75 Это даёт: 5c + 5m + 5v = 180.
• Выразим общую сумму: 5(c + m + v) = 180.
• Разделим на 5: c + m + v = 36.

Ответ: мальчик заплатил 36 руб за один стакан компота, один пирожок с мясом и один пирожок с вишней.

Дополнительный комментарий (необязательно): задача имеет три неизвестных и две уравнения, поэтому конкретные цены каждого изделия не единственны, но сумма c + m + v однозначно равна 36. Например, можно выразить c = v + 3, m = 33 − 2v, и сумма остаётся 36 для любого v.