"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷. В правом столбце указаны значения производной функции в точках 𝐴,…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷. В правом столбце указаны значения производной функции в точках 𝐴, 𝐵, 𝐶 и 𝐷. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) -1,5 B 2) 0,5 C 3) 2 D 4) − 0,3 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер."
Привет! Давай разберёмся вместе.
Твоё ответ: 1234 Правильный ответ: 3412
Как получить правильное соответствие (почему именно так):
- Функция и касательные дают нам значения производной в точках A, B, C, D — это угловые коэффициенты касательных. Их знак и величина зависят от наклона касательной на графике.
A: касательная поднимается вверх при движении вправо и наклон достаточно крутой (модификатор больше 1). Значение производной должно быть положительным и больше 1. Из данных вариантов это 2 (0,5 — меньше 1; -0,3 и -1,5 — отрицательные). Соответствие: A → 3 (значение 2).
B: касательная убывающая, но не очень крутая — отрицательный наклон, величина меньше 1 по модулю. Это -0,3. Соответствие: B → 4.
C: касательная убывающая и довольно крутая — отрицательный наклон больше по модулю 1. Это -1,5. Соответствие: C → 1.
D: касательная поднимается, но не слишком круто — положительный наклон, величина меньше 1. Это 0,5. Соответствие: D → 2.
Итого: A → 3, B → 4, C → 1, D → 2. Запишем как 3412.
Коротко о твоей ошибке: ты поставил все значения в порядке 1, 2, 3, 4, игнорируя знаки и величины наклонов, которые видны по графику касательных. Правило такое: смотрим знак (положительный/отрицательный) и сравниваем величину наклона с единицей.
Хочешь ещё пару аналогичных примеров или практику с похожими задачами? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
