"   В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 ∠𝐶=90°, 𝐴𝐵=12,5, 𝐵𝐶=12. Найдите косинус внешнего угла…

Классно, разберёмся по шагам и найдём правильное решение.

Исходные данные:

• В треугольнике ABC угол C равен 90° (C — прямой угол). Значит AB — гипотенуза.
• AB = 12,5
• BC = 12
• Нужно косинус внешнего угла при вершине A.

Разбор по шагам:

1. Найдём недостающую сторону AC по теореме Пифагора: AB^2 = BC^2 + AC^2 AC^2 = AB^2 − BC^2 = 12,5^2 − 12^2 = 156,25 − 144 = 12,25 AC = 3,5

2. Найдём косинус угла A внутри треугольника: В прямоугольном треугольнике угла A косинус равен прилежащей стороне к гипотенузе, делённой на гипотенузу: cos(∠A) = AC / AB = 3,5 / 12,5 = 0,28

   В этом же виде можно записать как дробь: 3,5/12,5 = 7/25 ≈ 0,28.

3. Найдём косинус внешнего угла при вершине A: Внешний угол при A равен 180° − ∠A, поэтому cos(внешний угол A) = cos(180° − ∠A) = −cos(∠A). Значит косинус внешнего угла = −0,28 (или −7/25).

Ответ: −0,28.

Ваши варианты:

• Ваш ответ: вы не дали ответ. Это не решение задачи.
• Подсказка: если хочешь, могу показать ещё одну краткую подсказку на любое из действий (например, как быстро найти AC через Пифагор или как перейти к внешнему углу).

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что тебе удобнее дальше.