Задача Задача №3581650
А
А
"В треугольнике ABC AC=BC=20, AB=32. Найдите sinA. "
Привет! Давай разберёмся по шагам и проверим твой результат.
- Что известно и что нужно найти
- AC = BC = 20, AB = 32.
- Треугольник ABC равнобедренный (основание AB), вершина C над основанием.
- Нужно найти sin A.
- Полное решение (чтобы получить правильный ответ)
- Так как треугольник равнобедренный, высота CH, проведённая из вершины C к основанию AB, делит AB пополам. Значит AH = HB = AB/2 = 16.
- В прямоугольном треугольнике ACH по теореме Пифагора: CH^2 = AC^2 − AH^2 = 20^2 − 16^2 = 400 − 256 = 144, поэтому CH = 12.
- Угол A относится к прямоугольному треугольнику ACH: синус угла A равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. sin A = CH / AC = 12 / 20 = 0,6 (или 0,6 в десятичной форме).
Ответ: 0,6.
- Сравнение твоего ответа
- Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание" — то есть без численного значения.
- Правильный ответ: 0,6.
- Почему так: чтобы получить sin A, нужно сначала найти высоту CH через разложение основания и затем применить формулу sin A = CH/AC.
- Подсказка на случай повторной попытки
- В равнобедренном треугольнике высота опускается на середину основания: AH = AB/2.
- Найди CH через Пифагор: CH = sqrt(AC^2 − AH^2).
- Затем sin A = CH/AC.
Если хочешь, могу дать ещё один способ подсчета или проверить твою попытку шаг за шагом.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
