(2х-3)²-2х(4+2х) =11 решить ураанение

Задача: (2x - 3)^2 - 2x(4 + 2x) = 11

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки и произведения

• (2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9
• -2x(4 + 2x) = -8x - 4x^2

2. Подставим это в уравнение и соберём alikeTerms (4x^2 - 12x + 9) + (-8x - 4x^2) = 11 4x^2 - 4x^2 cancels, остаётся -12x - 8x + 9 = 11 → -20x + 9 = 11

3. Решим линейное уравнение -20x + 9 = 11 → -20x = 2 → x = -2/20 = -1/10

4. Проверка (необязательная, но полезная) Подставим x = -1/10:

• 2x = -0.2, 2x - 3 = -3.2, (2x - 3)^2 = 10.24
• 4 + 2x = 3.8, -2x = 0.2, -2x(4 + 2x) = 0.2 * 3.8 = 0.76 Сумма: 10.24 + 0.76 = 11 — верно.

Ответ: x = -1/10. Замечание: здесь квадратичная часть исчезает после упрощения, поэтому получилось линейное уравнение.