Два дня скворцов набирали сил и навещать и осматривать прошлогодние знакомые места. В этом предложении есть предлоги?

Коротко: предлогов нет. Но разберём по шагам, чтобы было понятно, почему.

1. Что такое предлог

• Предлог — это отдельное служебное слово (в, на, под, к, от, через и т.д.), которое стоит перед существительным и управляет падежом, выражая отношение между словами.

2. Разбор данного предложения

• Два дня — обстоятельство времени. Здесь нет предлога перед словом “дня”.
• скворцов — существительное (родительный падеж) после числительного “Два дня”; ни перед ним, ни рядом нет предлога.
• набирали сил — глагольная связка “набирали” с дополнением “сил” в родительном падеже. Нет предлога.
• и навещать и осматривать — союз "и" соединяет однородные инфинитивы; сами инфинитивы не требуют предлогов.
• прошлогодние знакомые места — определение к слову “места” (прошлогодние, знакомые). Это сочетание прилагательных к существительному, без предлогов.

3. Дополнительное замечание

• В слове “набирать” есть префикс “на-” (часть глагола), но это не отдельное слово-предлог. Префикс не считается предлогом; предлог — это самостоятельное слово, которое стоит перед существительным/местом и выражает отношения.

4. Вывод

• В предложении предлогов нет.

Если хочешь, могу привести ещё примеры предложений с предлогами для сравнения и проверить их.