2 3/4×5 7/3

Задача: 2 3/4 × 5 7/3

Важно понять: число 5 7/3 не является обычной смешанной дробью (7/3 больше 1). Его можно трактовать как 5 + 7/3, то есть это равно 7 1/3. Поэтому умножение можно сделать так же, как и для 2 смешанных чисел: (2 3/4) × (7 1/3).

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в improper (неправильные) дроби

• 2 3/4 = (2×4 + 3) / 4 = 11/4
• 7 1/3 = (7×3 + 1) / 3 = 22/3 (или заметим, что 5 7/3 = 7 1/3, что эквивалентно 22/3)

2. Перемножим дроби

• (11/4) × (22/3) = (11×22) / (4×3) = 242/12

3. Упростим дробь

• 242/12 делится на 2: 121/6
• можно также заметить сокращение на этапе умножения: (11/4) × (22/3) → сократить 22 и 4 на 2 → (11/2) × (11/3) = 121/6

4. Преобразуем обратно в смешанное число

• 121 ÷ 6 = 20 remainder 1
• Значит, 121/6 = 20 1/6

Ответ: 20 1/6 (или 121/6).