Сила Архимеда больше при погружении или плавание на поверхности

Коротко: сила Архимеда больше, когда тело полностью погружено, чем когда оно плавает на поверхности (частично submerged).

Пошаговое решение

1. Вводные обозначения

• rho_f = плотность жидкости (например, воды)
• rho_t = плотность тела
• V = объём тела (при единичной плотности можно считать общий объём)
• g = ускорение свободного падения
• V_sub = объём жидкости, вытесненной телом, то есть объём погружённой части тела

2. Формула Архимеда F_B = rho_f * g * V_sub где F_B — сила архимеда (выталкивающая сила).

3. Случай 1 — полностью погружено

• V_sub = V (полное погружение).
• F_B_full = rho_f * g * V.

4. Случай 2 — плавание на поверхности (частично погружено)

• Тело может плавать, если rho_t < rho_f.
• В состоянии равновесия F_B = W (вес тела).
• Вес тела W = rho_t * g * V.
• Отсюда V_sub = (rho_t / rho_f) * V.
• Тогда F_B во время плавания: F_B_float = rho_f * g * V_sub = rho_f * g * (rho_t / rho_f) * V = rho_t * g * V = W.

5. Сравнение

• F_B_full = rho_f * g * V.
• F_B_float = rho_t * g * V = W.
• Разность: F_B_full - F_B_float = g * V * (rho_f - rho_t).

Интерпретация

• Если rho_f > rho_t (обычное условие для тела, которое может плавать), то F_B_full > F_B_float. Значит, максимальная сила Архимеда достигается при полном погружении, а во время плавания на поверхности она меньше.
• Если rho_f = rho_t, тело нейтрально buoyant: F_B_full = F_B_float = W.
• Если rho_t > rho_f (тело погружается), верхняя граница Archimedes всё равно F_B_full = rho_f g V, и она меньше веса тела во всей ситуации, поэтому тело тянется вниз.

Пример для иллюстрации (приближённые числа)

• rho_f = 1000 кг/м^3 (вода), rho_t = 500 кг/м^3, V = 0.01 м^3, g ≈ 9.8 м/с^2.
• F_B_full = 1000 * 9.8 * 0.01 = 98 Н.
• W = rho_t * g * V = 500 * 9.8 * 0.01 = 49 Н.
• При плавании на поверхности F_B_float = W = 49 Н.
• Разница: 98 Н (полное погружение) против 49 Н (плавание на поверхности).

Вывод Сила Архимеда больше при полном погружении тела в жидкость, чем в состоянии плавания на поверхности (частично погружённом). При плавании сила Архимеда равна весу тела и обычно меньше максимальной возможной при полном погружении.