Сила Архимеда больше при погружении или плавание на поверхности

Коротко: сила Архимеда больше, когда тело полностью погружено, чем когда оно плавает на поверхности (частично submerged). Пошаговое решение 1) Вводные обозначения - rho_f = плотность жидкости (например, воды) - rho_t = плотность тела - V = объём тела (при единичной плотности можно считать общий объём) - g = ускорение свободного падения - V_sub = объём жидкости, вытесненной телом, то есть объём погружённой части тела 2) Формула Архимеда F_B = rho_f * g * V_sub где F_B — сила архимеда (выталкивающая сила). 3) Случай 1 — полностью погружено - V_sub = V (полное погружение). - F_B_full = rho_f * g * V. 4) Случай 2 — плавание на поверхности (частично погружено) - Тело может плавать, если rho_t < rho_f. - В состоянии равновесия F_B = W (вес тела). - Вес тела W = rho_t * g * V. - Отсюда V_sub = (rho_t / rho_f) * V. - Тогда F_B во время плавания: F_B_float = rho_f * g * V_sub = rho_f * g * (rho_t / rho_f) * V = rho_t * g * V = W. 5) Сравнение - F_B_full = rho_f * g * V. - F_B_float = rho_t * g * V = W. - Разность: F_B_full - F_B_float = g * V * (rho_f - rho_t). Интерпретация - Если rho_f > rho_t (обычное условие для тела, которое может плавать), то F_B_full > F_B_float. Значит, максимальная сила Архимеда достигается при полном погружении, а во время плавания на поверхности она меньше. - Если rho_f = rho_t, тело нейтрально buoyant: F_B_full = F_B_float = W. - Если rho_t > rho_f (тело погружается), верхняя граница Archimedes всё равно F_B_full = rho_f g V, и она меньше веса тела во всей ситуации, поэтому тело тянется вниз. Пример для иллюстрации (приближённые числа) - rho_f = 1000 кг/м^3 (вода), rho_t = 500 кг/м^3, V = 0.01 м^3, g ≈ 9.8 м/с^2. - F_B_full = 1000 * 9.8 * 0.01 = 98 Н. - W = rho_t * g * V = 500 * 9.8 * 0.01 = 49 Н. - При плавании на поверхности F_B_float = W = 49 Н. - Разница: 98 Н (полное погружение) против 49 Н (плавание на поверхности). Вывод Сила Архимеда больше при полном погружении тела в жидкость, чем в состоянии плавания на поверхности (частично погружённом). При плавании сила Архимеда равна весу тела и обычно меньше максимальной возможной при полном погружении.