Из точки А к плоскости  проведена наклонная длиной 30 см, проекция которой на плоскость равна 18 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости.

Решение задачи Дано: - длина наклонной AB = 30 см; - её проекция на плоскость AB2 = 18 см; - нужно найти расстояние от точки A до плоскости, т.е. перпендикулярное расстояние h. Разбор: - Разложим наклонную AB на две взаимно перпендикулярные компоненты: параллельную плоскости и перпендикулярную ей. - длина параллельной компоненты (проекция на плоскость) = p = 18 см; - длина перпендикулярной компоненты = h (это и есть искомое расстояние); - общая длина наклонной AB = l = 30 см. - Эти три части образуют прямоугольник: l^2 = p^2 + h^2 (по теореме Пифагора). Вычисление: - h = sqrt(l^2 − p^2) = sqrt(30^2 − 18^2) = sqrt(900 − 324) = sqrt(576) = 24 см. Ответ: расстояние от точки A до плоскости равна 24 см.