Сколько в дереве рёбер, если количество вершин в нём равно 37?

Ответ: 36 ребер.

Пояснение (пошагово):

• В любом дереве на n вершинах число ребер равно n − 1.
• Это можно понять так: начинаем с дерева из одной вершины — 0 ребер. Чтобы добавить одну новую вершину и сохранить структуру дерева (связность и отсутствие циклов), нужно соединить её ровно одним новым ребром. Значит, при добавлении каждой новой вершины число ребер увеличивается на 1.
• От 1 вершины до 37 вершин нужно добавить 36 вершин, следовательно, добавить 36 ребер.

Итого: дерево с 37 вершинами имеет 36 ребер.