"По телефону передают сообщение. В случае неудачи делают следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,1.…

Дружище, твоё решение 0,19 не верно. Правильная вероятность — 0,271.

Почему так:

• Пусть p — вероятность удачи в одной попытке = 0,1. Тогда вероятность неудачи в одной попытке q = 1 − p = 0,9.
• Нужно найти вероятность того, что передача succeeds за не более чем три попытки. Это можно считать как:
  • сумма вероятностей удачи на 1-й попытке, на 2-й попытке, на 3-й попытке
  • или как неудача подряд в первых трёх попытках вычтённая из единицы.
• Вариант суммирования:
  • Удача на 1-й попытке: p = 0,1
  • Удача на 2-й попытке: q·p = 0,9 · 0,1 = 0,09
  • Удача на 3-й попытке: q^2·p = 0,9^2 · 0,1 = 0,81 · 0,1 = 0,081
  • Сумма: 0,1 + 0,09 + 0,081 = 0,271
• Альтернатива через дополнение:
  • Вероятность неудачи на всех трёх попытках: q^3 = 0,9^3 = 0,729
  • Вероятность удачи за три попытки: 1 − 0,729 = 0,271

Твой ответ 0,19 получился, потому что ты сложил лишь первые две ветви (0,1 и 0,09), а третья ветвь 0,081 тоже важна.

Хочешь разобрать ещё с другим способом или проверить другие задачи? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.