165/62+11/5

Задача: 165/62 + 11/5

Цель: понять, как сложить дроби с разными знаменателями и получить результат в простом виде.

steps:

1. Найдем общий знаменатель.

• 62 и 5 взаимно простые ( gcd(62, 5) = 1 ), значит общий знаменатель = 62 × 5 = 310.

2. Приведем дроби к общему знаменателю.

• 165/62 умножаем на 5 сверху и снизу: 165/62 = (165×5)/310 = 825/310.
• 11/5 умножаем на 62 сверху и снизу: 11/5 = (11×62)/310 = 682/310.

3. Сложим дроби.

• 825/310 + 682/310 = (825 + 682) / 310 = 1507/310.

4. Упростим дробь.

• Числитель 1507 и знаменатель 310 не имеют общих делителей кроме 1 (310 = 2×5×31; 1507 не делится на 2, 5 или 31).
• Значит, дробь несократимая: 1507/310.

5. Альтернатива: смешанное число.

• 1507 ÷ 310 = 4 остаток 267, поэтому 1507/310 = 4 и 267/310.

6. Приближённое десятичное значение (для ориентировки).

• 1507/310 ≈ 4.86129 (округлено до 5 знаков после запятой). Также примерно 4.86 при округлении до двух знаков.

Ответ:

• Несократимая дробь: 1507/310
• Или как смешанное число: 4 и 267/310
• Приближённо: ≈ 4.86129