5:2/3

Задача: 5:2/3

Заметим, в записи 5:2/3 есть две возможные трактовки без скобок. Ниже обе, чтобы понять разницу.

Вариант А — читаем как 5 ÷ (2/3) (чаще встречается в задачах с дробями)

• Шаг 1: Деление на дробь = умножение на её обратную. 2/3 → обратная дробь = 3/2 Значит: 5 ÷ (2/3) = 5 × (3/2)
• Шаг 2: Умножаем числители и знаменатели. 5 × 3 = 15, и деном = 2 → 15/2
• Шаг 3: Преобразуем в удобный вид. 15/2 = 7 целых 1/2 = 7.5

Ответ в этом варианте: 15/2 или 7 1/2 (= 7.5)

Вариант Б — читаем как (5 ÷ 2) ÷ 3 (если считать слева направо без скобок)

• Шаг 1: 5 ÷ 2 = 5/2
• Шаг 2: (5/2) ÷ 3 = (5/2) × (1/3) = 5/6
• Шаг 3: Это число уже можно оставить в виде дроби или decimal. 5/6 ≈ 0.8333

Ответ во втором варианте: 5/6 или примерно 0.8333

Как понять правильно

• Обычно в задачах с дробями “a : b/c” трактуют как a ÷ (b/с) — разделение на дробь. Но без явных скобок возможны два варианта, поэтому если задача требует конкретного смысла, лучше поставить скобки: 5:(2/3) или (5:2):3 и т.д.

Дополнительно для запоминания

• Правило: деление на дробь равно умножению на её обратную.
• Чтобы проверить: умножьте найденное значение на (2/3). Должно вернуться к исходному 5 (для варианта А). Для варианта Б умножьте на 3 и затем на 2/5 и проверьте.