Решить систему уравнений графическим методом X + Y = 10 2x + 3y = 24

Задача решается графическим методом через точку пересечения графиков двух линий. 1) Приведём каждое уравнение к виду y = kx + b - Из x + y = 10 получаем y = -x + 10. - Из 2x + 3y = 24 получаем y = (-2/3)x + 8. 2) Найдём точку пересечения графиков Точка пересечения лежит на обеих линиях, значит их правые части равны: -x + 10 = (-2/3)x + 8 3) Решение для x - Перенесём все слагаемые в одну сторону: -x + 10 - 8 = (-2/3)x - x-terms: -x + (2/3)x = - (1/3)x - => -(1/3)x + 2 = 0 - => -(1/3)x = -2 - => x = 6 4) Найдём y - Подставим x = 6 в любую из формул: y = -x + 10 = -6 + 10 = 4. 5) Проверка (желательно для графического метода) - В первом уравнении: x + y = 6 + 4 = 10 ✓ - Во втором уравнении: 2x + 3y = 2*6 + 3*4 = 12 + 12 = 24 ✓ Ответ: решение системы (x, y) = (6, 4). Графически видно, что линии: - y = -x + 10 пересекается с осью y в (0,10) и осью x в (10,0); - y = (-2/3)x + 8 пересекается с осью y в (0,8) и осью x в (12,0); их пересечение происходит в точке (6, 4).