Задача Задача №3582726
А
А
Исполнитель «Алгоритмик» умеет выполнять три команды: 1. Увеличить на х. 2. Умножить на 2. 3. Вычесть 3. х - это неизвестное натуральное число, х > 1. Выполняя первую команду,…
Запрос пользователя
Исполнитель «Алгоритмик» умеет выполнять три команды: 1. Увеличить на х. 2. Умножить на 2. 3. Вычесть 3. х - это неизвестное натуральное число, х > 1. Выполняя первую команду, исполнитель увеличивает число на экране на х; выполняя вторую команду, исполнитель умножает число на 2. Выполняя третью команду, исполнитель уменьшает число на 3. Программой называется последовательность команд, например, 1221 или 12111. Известно, что программа 12323 преобразует число 10 в число 151. Найдите значение х.
Решение задачи
Пояснение: команды означают
- 1: увеличить на x (прибавить x)
- 2: умножить на 2
- 3: вычесть 3
Начальное число: 10.
Пошагово выполним программу 12323:
- Команда 1: 10 + x
- Команда 2: 2*(10 + x) = 20 + 2x
- Команда 3: (20 + 2x) - 3 = 17 + 2x
- Команда 2: 2*(17 + 2x) = 34 + 4x
- Команда 3: (34 + 4x) - 3 = 31 + 4x
Из условия известно, что результат равен 151: 31 + 4x = 151 4x = 120 x = 30
Проверка:
- 10 + 30 = 40
- 40 * 2 = 80
- 80 - 3 = 77
- 77 * 2 = 154
- 154 - 3 = 151
Ответ: x = 30.
